Kesebangunan

Dua bangun geometri dikatakan sebangun jika satu merupakan salinan berskala (dan mungkin diputar/dicerminkan) dari yang lain. Notasi: $\triangle ABC \sim \triangle DEF$.

Syarat kesebangunan (segitiga):

• AA: dua pasang sudut sama besar → sebangun (pasangan ketiga pasti cocok karena jumlah sudut adalah $180°$).
• SAS: dua pasang sisi sebanding + sudut apit sama besar → sebangun.
• SSS: tiga pasang sisi sebanding → sebangun.

Konsekuensi utama:

• Semua sudut yang bersesuaian sama besar.
• Semua sisi yang bersesuaian sebanding dengan rasio yang sama $k$ (faktor skala).
• Luas berskala $k^2$, volume berskala $k^3$.

Kesebangunan adalah landasan bagi:

• Trigonometri — perbandingan trigonometri hanya bergantung pada sudut, bukan ukuran segitiga, karena semua segitiga siku-siku dengan sudut yang sama adalah sebangun.
• Skala peta dan gambar arsitektur.
• Fraktal dan struktur swaserupa.
• Penskalaan citra dalam grafika — mempertahankan identitas visual karena merupakan transformasi kesebangunan.

Bedakan dari kekongruenan: kongruen berarti sebangun dan sama ukuran (faktor skala 1).