Sebuah ekspresi rasional adalah analog aljabar dari bilangan rasional — ia memiliki pembilang polinomial dan penyebut polinomial: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ dengan $Q(x) \neq 0$ .

Menyederhanakan berarti memfaktorkan pembilang dan penyebut serta mencoret faktor yang sama. Contoh: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ (untuk $x \neq -1$ ).

Pembatasan domain itu penting: setiap nilai yang membuat penyebut asli menjadi nol harus dikeluarkan, sekalipun ia tercoret saat penyederhanaan. Di atas, $x = -1$ dikeluarkan dari domain meskipun bentuk sederhana $x - 1$ akan menerimanya.

Operasi: penjumlahan / pengurangan (cari penyebut yang sama), perkalian (kalikan langsung, lalu sederhanakan), pembagian (kalikan dengan kebalikannya). Ekspresi rasional adalah fondasi penguraian pecahan parsial yang digunakan dalam pengintegralan.

Ekspresi rasional

Ekspresi rasional adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa polinomial, mis. (x²-1)/(x+2). Disederhanakan dengan memfaktorkan dan mencoret faktor yang sama.