statistics

Kuartil

Kuartil membagi suatu himpunan data menjadi empat bagian sama besar. Q1 (persentil ke-25), Q2 (median, ke-50), Q3 (ke-75). Rentang antarkuartil Q3-Q1 adalah ukuran sebaran yang kukuh.

Kuartil membagi himpunan data yang telah terurut menjadi empat bagian berukuran sama:

  • Q1 (persentil ke-25): seperempat berada di bawah.
  • Q2 (median, ke-50): separuh berada di bawah.
  • Q3 (persentil ke-75): tiga perempat berada di bawah.

Rentang antarkuartil (IQR) =Q3Q1= Q3 - Q1, sebuah ukuran sebaran yang kukuh:

  • Tidak peka terhadap pencilan (berbeda dengan σ\sigma).
  • Mencakup "50% bagian tengah" dari data.

Ringkasan lima angka (min,Q1,Q2,Q3,max\min, Q1, Q2, Q3, \max) menjadi dasar diagram kotak: kotak dari Q1 hingga Q3 dengan garis median, kumis memanjang ke nilai paling ekstrem dalam 1.5IQR1.5 \cdot IQR, dan titik di luarnya ditandai sebagai pencilan.

Kuartil, seperti semua persentil, bersifat nonparametrik — tidak mengasumsikan apa pun tentang bentuk distribusi, sehingga lebih aman daripada rata-rata/simpangan baku untuk distribusi yang miring atau tidak diketahui.