Periode (fungsi trigonometri)

Periode suatu fungsi adalah $T$ positif terkecil sehingga $f(x + T) = f(x)$ untuk semua $x$. Fungsi mengulang dirinya setiap $T$ satuan di sepanjang sumbu masukan.

Periode trigonometri baku:

• $\sin x$, $\cos x$: periode $2\pi$ (satu lingkaran penuh).
• $\tan x$, $\cot x$: periode $\pi$ (setengah lingkaran — tan mengulang lebih cepat karena cara pendefinisiannya sebagai rasio).
• $\csc x$, $\sec x$: periode $2\pi$.

Untuk sinusoid yang ditransformasi $A\sin(Bx + C) + D$:

• Amplitudo = $|A|$ (tinggi puncak).
• Periode = $\frac{2\pi}{|B|}$ (semakin besar $|B|$ semakin termampatkan gelombangnya).
• Geseran fase = $-C/B$ (pergeseran horizontal).
• Geseran vertikal = $D$.

Periode adalah konsep sentral dalam analisis frekuensi, gelombang bunyi (Hz = siklus per detik = $1/T$), orbit planet, arus AC, dan deret Fourier — yang menguraikan fungsi periodik apa pun menjadi jumlah sinus dan kosinus dengan periode yang berbeda-beda.