Median

Median adalah nilai tengah dari sebuah kumpulan data yang terurut. Dengan $n$ titik data yang diurutkan secara menaik:

• Jika $n$ ganjil, median adalah nilai ke-$\left(\frac{n+1}{2}\right)$.
• Jika $n$ genap, median adalah rata-rata dari nilai ke-$\frac{n}{2}$ dan nilai ke-$\left(\frac{n}{2}+1\right)$.

Median adalah yang paling tahan di antara ukuran pemusatan baku. Sementara rata-rata bergeser secara dramatis akibat satu pencilan ekstrem, median tidak terpengaruh. Itulah sebabnya para ekonom melaporkan pendapatan rumah tangga median alih-alih rata-rata — jika Bezos masuk ke sebuah blok kota, pendapatan rata-rata akan terdorong hingga jutaan, sementara median tetap tak tersentuh.

Gunakan median untuk distribusi yang miring (pendapatan, waktu respons, ukuran berkas). Gunakan rata-rata ketika data kira-kira simetris dan pencilan jarang terjadi. Median juga merupakan nilai yang meminimalkan jumlah simpangan mutlak $\sum |x_i - c|$, sejajar dengan peminimalan simpangan kuadrat oleh rata-rata.