Persamaan Linear

Sebuah persamaan linear memiliki variabel yang hanya dipangkatkan satu dan tanpa hasil kali antarvariabel. Dalam satu variabel, $ax + b = 0$ memiliki solusi tunggal $x = -b/a$ (asalkan $a \neq 0$).

Dalam dua variabel, $ax + by = c$ menggambarkan sebuah garis lurus pada bidang. Bentuk-bentuk umum:

• Bentuk kemiringan-perpotongan: $y = mx + b$ — mudah digambarkan grafiknya (kemiringan $m$, perpotongan sumbu y sebesar $b$).
• Bentuk titik-kemiringan: $y - y_1 = m(x - x_1)$ — mudah disusun dari satu titik.
• Bentuk umum (standar): $ax + by = c$ — simetris, dapat diperumum ke dimensi yang lebih tinggi.

Sistem persamaan linear diselesaikan dengan substitusi, eliminasi, atau metode matriks (kaidah Cramer, eliminasi Gauss). Persamaan linear adalah fondasi aljabar linear dan model paling sederhana dalam fisika, ekonomi, dan pembelajaran mesin.