Limit

Secara informal, $\lim_{x \to a} f(x) = L$ berarti: ketika $x$ menjadi sedekat mungkin dengan $a$ (dari sisi mana pun), $f(x)$ menjadi sedekat mungkin dengan $L$. Fungsi tidak harus terdefinisi di $a$ itu sendiri, dan meskipun terdefinisi, nilai fungsi $f(a)$ tidak harus sama dengan $L$.

Definisi formal $\varepsilon$-$\delta$ menuntut: untuk setiap $\varepsilon > 0$ terdapat $\delta > 0$ sehingga $|x - a| < \delta$ mengakibatkan $|f(x) - L| < \varepsilon$.

Limit mempertegas gagasan "mendekati tetapi tidak sama" — mesin di balik turunan ($h \to 0$) dan integral (jumlah Riemann dengan mesh $\to 0$). Banyak model fisika dan ekonomi secara implisit bergantung pada penalaran limit.