Aturan L'Hôpital

Aturan L'Hôpital menyatakan bahwa jika $\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}$ berbentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$, maka

$\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}$

asalkan limit di ruas kanan ada (atau bernilai $\pm\infty$).

Aturan ini hanya berlaku untuk kedua bentuk tak tentu tersebut. Bentuk tak tentu lainnya ($0 \cdot \infty$, $\infty - \infty$, $1^\infty$, $0^0$, $\infty^0$) harus terlebih dahulu ditulis ulang ke bentuk $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$.

Aturan ini mungkin perlu diterapkan berulang kali jika limit yang baru masih tak tentu. Aturan ini sering kali menyederhanakan secara dramatis limit yang jika tidak demikian akan sulit, seperti $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = 1$.