Integral

Sebuah integral hadir dalam dua bentuk. Integral tentu dari $f$ dari $a$ ke $b$,

$\int_a^b f(x)\,dx,$

sama dengan luas (bertanda) antara kurva $y = f(x)$ dan sumbu x pada $[a, b]$. Integral tak tentu $\int f(x)\,dx$ adalah keluarga antiturunan — fungsi yang turunannya adalah $f$.

Keduanya dihubungkan oleh Teorema Dasar Kalkulus: jika $F$ adalah sembarang antiturunan dari $f$, maka $\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$.

Teknik integrasi (substitusi, integrasi parsial, pecahan parsial, substitusi trigonometri) merupakan bagian terbesar dari kursus kalkulus pertama. Sebagian besar antiturunan "dunia nyata" tidak dapat dinyatakan dalam fungsi elementer dan memerlukan metode numerik.