trigonometry

Identitas trigonometri

Identitas trigonometri adalah persamaan yang mengaitkan fungsi-fungsi trigonometri dan berlaku untuk semua sudut yang valid, mis. sin²θ + cos²θ = 1. Digunakan untuk menyederhanakan ekspresi dan menyelesaikan persamaan.

Identitas trigonometri adalah persamaan yang melibatkan fungsi trigonometri dan berlaku untuk semua sudut yang valid.

Identitas inti yang wajib dihafal setiap pelajar:

Pythagoras: sin2θ+cos2θ=1\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1, 1+tan2θ=sec2θ1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta, 1+cot2θ=csc2θ1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta.

Kebalikan: csc=1/sin\csc = 1/\sin, sec=1/cos\sec = 1/\cos, cot=1/tan\cot = 1/\tan.

Hasil bagi: tanθ=sinθ/cosθ\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta.

Genap-ganjil: sin(θ)=sinθ\sin(-\theta) = -\sin\theta, cos(θ)=cosθ\cos(-\theta) = \cos\theta.

Jumlah: sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinB\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B.

Sudut rangkap: sin(2θ)=2sinθcosθ\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta, cos(2θ)=cos2θsin2θ\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta.

Untuk rujukan lengkap, lihat Lembar Contekan Identitas Trigonometri. Identitas menjadi tenaga bagi integral kalkulus, deret Fourier, dan pembuktian geometri.