Divergensi (kalkulus vektor)

Divergensi adalah operasi skalar pada medan vektor $\vec{F} = (F_1, F_2, F_3)$ di $\mathbb{R}^3$:

$\nabla \cdot \vec{F} = \frac{\partial F_1}{\partial x} + \frac{\partial F_2}{\partial y} + \frac{\partial F_3}{\partial z}$

Makna fisis: $(\nabla \cdot \vec{F})(p)$ mengukur laju aliran keluar neto dari $\vec{F}$ per satuan volume di titik $p$.

• $> 0$: sumber neto (fluida yang menyebar, kerapatan muatan positif).
• $< 0$: penampung.
• $= 0$: medan takmampat (air yang mengalir tanpa pemampatan).

Teorema divergensi (teorema Gauss) menghubungkan divergensi pada suatu daerah dengan fluks yang melalui batasnya — salah satu dari empat teorema besar kalkulus vektor. Mendasari dinamika fluida, elektromagnetisme (persamaan Maxwell), dan arus probabilitas dalam mekanika kuantum.