Korelasi

Korelasi mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel $X$ dan $Y$. Koefisien korelasi Pearson:

$r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} \in [-1, 1]$

Tafsir:

• $r = 1$: hubungan linear positif sempurna.
• $r = -1$: hubungan linear negatif sempurna.
• $r = 0$: tidak ada hubungan linear (tetapi mungkin ada hubungan nonlinear!).
• $|r| > 0.7$: kuat; $0.3 < |r| < 0.7$: sedang; $|r| < 0.3$: lemah.

Catatan penting:

• Korelasi bukan kausalitas. Penjualan es krim berkorelasi dengan jumlah kematian akibat tenggelam — keduanya didorong oleh cuaca panas.
• Peka terhadap pencilan. Sebuah titik ekstrem tunggal dapat membalik $r$.
• Hanya linear. Hubungan kuadratik sempurna $y = x^2$ menghasilkan $r \approx 0$ di sekitar data simetris.

Untuk hubungan monoton berbasis peringkat atau nonlinear, gunakan $\rho$ Spearman. Untuk asosiasi kategorik, gunakan chi-kuadrat atau V Cramér.