Uji khi-kuadrat (χ²)

Uji khi-kuadrat ($\chi^2$) adalah alat baku untuk data kategorik. Statistik ujinya:

$\chi^2 = \sum_i \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$

dengan $O_i$ adalah frekuensi teramati dan $E_i$ adalah frekuensi harapan di bawah $H_0$.

Tiga ragam yang umum:

• Kebaikan suai: apakah distribusi teramati cocok dengan distribusi teoretis? (Apakah dadu adil?). $df = k - 1$.
• Kebebasan: apakah dua variabel kategorik saling bebas? (Apakah jenis kelamin bebas dari preferensi memilih?). $df = (r-1)(c-1)$ untuk tabel kontingensi $r \times c$.
• Uji ragam: lebih jarang.

Asumsi: frekuensi harapan harus cukup besar (umumnya $\geq 5$ di setiap sel). Untuk sampel kecil, gunakan uji eksak Fisher sebagai gantinya.

Distribusi khi-kuadrat itu sendiri adalah distribusi dari jumlah kuadrat peubah normal baku — digunakan untuk menyusun nilai kritis.