Degré d'un polynôme

Le degré d'un polynôme est le plus grand exposant apparaissant sur sa variable (à coefficient non nul). Pour $3x^4 - 2x + 7$, le degré est $4$.

Noms selon le degré :

• 0 : constant ($5$)
• 1 : linéaire ($2x + 3$)
• 2 : quadratique ($x^2 + 5x + 6$)
• 3 : cubique
• 4 : quartique
• 5 : quintique

Polynômes à plusieurs variables : le degré d'un terme est la somme des exposants des variables de ce terme. Le degré de $4x^2 y^3$ est $5$.

Le théorème fondamental de l'algèbre énonce qu'un polynôme de degré $n$ possède exactement $n$ racines (avec multiplicité, racines complexes admises). Le degré limite le nombre d'intersections du graphe avec l'axe des x ainsi que le nombre de points de retournement (au plus $n - 1$).