Polygone

Un polygone est une figure bidimensionnelle fermée formée de segments de droite. Chaque segment est un côté, et chaque point de rencontre est un sommet.

Classification selon le nombre de côtés :

• 3 : triangle
• 4 : quadrilatère (carré, rectangle, losange, trapèze, parallélogramme)
• 5 : pentagone
• 6 : hexagone
• 7 : heptagone
• 8 : octogone
• 10 : décagone
• $n$ : $n$-gone

Un polygone est régulier lorsque tous ses côtés et tous ses angles sont égaux (triangle équilatéral, carré, pentagone régulier, …). Un hexagone régulier a des angles intérieurs de $120°$ et pave le plan — c'est pourquoi les rayons de miel sont hexagonaux.

Formules clés :

• Somme des angles intérieurs : $(n - 2) \cdot 180°$.
• Chaque angle intérieur d'un $n$-gone régulier : $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$.
• Somme des angles extérieurs : toujours $360°$, quel que soit $n$.

Un polygone est convexe si tous ses angles intérieurs sont $< 180°$ (pas de « renfoncement ») et concave sinon.