Périmètre

Le périmètre est la distance totale autour de l'extérieur d'une figure plane — la somme des longueurs de tous les côtés. Pour un cercle, il porte le nom particulier de circonférence.

Formules courantes :

• Rectangle : $P = 2l + 2w$
• Carré : $P = 4s$
• Triangle : $P = a + b + c$
• Polygone régulier (n côtés) : $P = n \cdot s$
• Cercle (circonférence) : $C = 2\pi r = \pi d$

Le périmètre s'exprime en unités de longueur (cm, m, ft) — et non au carré comme l'aire. La distinction est importante : doubler tous les côtés double le périmètre, mais quadruple l'aire.

Dans les problèmes concrets, le périmètre apparaît lorsqu'il faut calculer combien de clôture pour un jardin, de plinthe pour une pièce ou d'encadrement pour une fenêtre. La célèbre inégalité isopérimétrique affirme : parmi toutes les figures de périmètre donné, c'est le cercle qui enferme l'aire maximale.