Identités trigonométriques

Les identités trigonométriques sont des équations faisant intervenir des fonctions trigonométriques et valables pour tous les angles valides.

Identités fondamentales que tout élève doit mémoriser :

Pythagore : $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$, $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

Réciproques : $\csc = 1/\sin$, $\sec = 1/\cos$, $\cot = 1/\tan$.

Quotient : $\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$.

Parité : $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

Addition : $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$.

Angle double : $\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$, $\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$.

Pour une référence complète, voir l'aide-mémoire des identités trigonométriques. Les identités alimentent les intégrales du calcul, les séries de Fourier et les démonstrations géométriques.