Cotangente $\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$ .

Domaine : $\theta \neq k\pi$ . Image : tous les nombres réels.

Triangle rectangle : $\cot\theta = \frac{\text{côté adjacent}}{\text{côté opposé}}$ .

Période : $\pi$ (la même que la tangente).

Identité de Pythagore : $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$ .

Dérivée : $\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$ .

Intégrale : $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$ .

La cotangente possède des asymptotes verticales en $\theta = k\pi$ et des zéros en $\theta = \pi/2 + k\pi$ . C'est une version « décroissante » de la tangente : d'un peu après $0$ jusqu'à juste avant $\pi$ , $\cot$ décroît de $+\infty$ à $-\infty$ .

Comme csc et sec, la cotangente apparaît surtout en analyse et lors de la manipulation des identités trigonométriques. Pour le calcul, la convertir en $\cos/\sin$ .

Cotangente (cot)

La cotangente est l'inverse de la tangente : cot(θ) = cos(θ)/sin(θ). Le domaine exclut les angles où sin = 0.