Coefficient

Un coefficient est le facteur numérique qui multiplie une variable dans une expression algébrique. Dans $5x^2 + 3x - 7$ :

• Coefficient de $x^2$ : $5$
• Coefficient de $x$ : $3$
• Terme constant : $-7$ (pas de variable ; parfois appelé le « coefficient constant »)

Lorsqu'une variable apparaît sans nombre visible, le coefficient vaut 1 (ou −1 s'il n'y a qu'un signe moins) : $x^3 - x = 1 \cdot x^3 - 1 \cdot x$.

Dans les expressions à plusieurs variables, le coefficient dépend du terme dont on parle. Dans $4xy^2$, le coefficient de $xy^2$ est $4$, et le coefficient de $y^2$ est $4x$, selon ce que l'on considère comme variable.

Les coefficients sont centraux pour :

• L'identification des polynômes (le degré provient du coefficient non nul de plus haut ordre)
• Les systèmes linéaires (la matrice des coefficients)
• La statistique (coefficients de régression)
• La physique (coefficient de frottement, de traînée, de restitution).