Cercle

Un cercle est l'ensemble de tous les points d'un plan situés à une distance fixe — le rayon $r$ — d'un point fixe appelé le centre.

Équation standard dans le plan de coordonnées (centre $(h, k)$, rayon $r$) :
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

Grandeurs principales :

• Diamètre : $d = 2r$ (la plus longue corde, passe par le centre)
• Circonférence : $C = 2\pi r = \pi d$
• Aire : $A = \pi r^2$

La constante $\pi \approx 3,14159$ est le rapport entre la circonférence d'un cercle quelconque et son diamètre — elle est la même pour tous les cercles, ce qui explique pourquoi $\pi$ apparaît partout en géométrie, en trigonométrie et en physique.

Éléments importants : une corde est un segment quelconque dont les extrémités sont sur le cercle ; une tangente touche le cercle en exactement un point et est toujours perpendiculaire au rayon en ce point.