Angle

Un angle est formé par deux demi-droites partageant une extrémité commune appelée le sommet. La mesure de l'angle indique de combien une demi-droite devrait tourner pour coïncider avec l'autre.

Deux unités de mesure sont standard :

• Degrés : un cercle complet vaut $360°$. Angle droit = $90°$, angle plat = $180°$.
• Radians : un cercle complet vaut $2\pi$. Conversion : $1\text{ rad} = \frac{180}{\pi}° \approx 57,296°$.

Les radians sont l'unité « naturelle » pour le calcul différentiel et intégral, car $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ n'est vrai que lorsque $x$ est exprimé en radians.

Classification des angles :

• Aigu : inférieur à $90°$,
• Droit : exactement $90°$,
• Obtus : entre $90°$ et $180°$,
• Plat : $180°$,
• Rentrant : supérieur à $180°$.

Des paires d'angles peuvent être complémentaires (somme $= 90°$), supplémentaires ($= 180°$) ou opposés par le sommet (au croisement de deux droites, toujours égaux).