Trinomio

Un trinomio es un polinomio con exactamente tres términos. La forma más común es el trinomio cuadrático $ax^2 + bx + c$, que es el miembro derecho de toda ecuación cuadrática estándar.

Patrones especiales de trinomios que conviene reconocer:

• Trinomio cuadrado perfecto: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$. Se identifica cuando el primer y el último término son cuadrados perfectos y el término central es el doble de su producto.
• Cuadrático factorizable sobre los enteros: $x^2 + bx + c$ se factoriza como $(x + p)(x + q)$ cuando existen enteros $p, q$ con $p + q = b$ y $pq = c$.
• Método AC para $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$): buscar números cuyo producto sea $ac$ y cuya suma sea $b$.

Los trinomios son un campo de práctica para técnicas de factorización que se extienden a polinomios de mayor grado: MCD, agrupación, método AC.