Área de superficie

El área de superficie es el área total de todas las caras externas de un sólido tridimensional — lo que necesitarías para envolverlo o pintarlo. Las unidades son cuadradas (cm², m²), a diferencia del volumen, que es cúbico.

Fórmulas comunes:

• Cubo: $SA = 6s^2$
• Prisma rectangular: $SA = 2(lw + lh + wh)$
• Cilindro (cerrado): $SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$
• Esfera: $SA = 4\pi r^2$
• Cono (cerrado): $SA = \pi r^2 + \pi r \ell$ donde $\ell = \sqrt{r^2 + h^2}$ es la generatriz.

La relación área-superficie-volumen es crítica en biología (las células absorben nutrientes a través de la superficie y almacenan volumen — lo que limita el tamaño celular), ingeniería (disipación de calor) y química (velocidades de reacción). La esfera tiene la menor área de superficie para un volumen dado, razón por la cual las burbujas y las estrellas son esféricas.