Los problemas de razones relacionadas involucran varias magnitudes que cambian ligadas por una ecuación, donde se conoce una tasa de cambio y hay que hallar otra.
Procedimiento estándar:
- Identifica las magnitudes y la relación (fórmula geométrica, ley física).
- Deriva la relación respecto al tiempo : derivación implícita, tratando cada variable como función de .
- Sustituye los valores conocidos de las variables y las tasas.
- Despeja la tasa desconocida.
Problemas clásicos: una escalera resbala por una pared (¿con qué rapidez se mueve su base?), un tanque cónico se llena de agua (¿con qué rapidez sube el nivel del agua?), dos coches se acercan a un cruce (¿con qué rapidez cambia la distancia entre ellos?).
Consejo clave de planteamiento: nunca sustituyas números antes de derivar. Deriva primero mientras todo sigue siendo una variable y luego sustituye los valores del instante concreto.