Expresión racional

Una expresión racional es el análogo algebraico de un número racional: tiene un numerador polinómico y un denominador polinómico: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ donde $Q(x) \neq 0$.

Simplificar significa factorizar el numerador y el denominador y cancelar los factores comunes. Ejemplo: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ (para $x \neq -1$).

Las restricciones del dominio importan: cualquier valor que anule el denominador original debe excluirse, aunque se cancele al simplificar. Arriba, $x = -1$ se excluye del dominio aunque la forma simplificada $x - 1$ lo aceptaría.

Operaciones: suma / resta (buscar denominador común), multiplicación (multiplicar directamente y luego simplificar), división (multiplicar por el recíproco). Las expresiones racionales son la base de la descomposición en fracciones parciales usada en la integración.