Radical (raíz)

Un radical es el símbolo $\sqrt{\ }$ usado para denotar una raíz. La expresión $\sqrt[n]{a}$ pregunta "¿qué número, elevado a la $n$-ésima potencia, da $a$?"

• $\sqrt{a} = a^{1/2}$ — raíz cuadrada.
• $\sqrt[3]{a} = a^{1/3}$ — raíz cúbica.
• $\sqrt[n]{a} = a^{1/n}$ — raíz n-ésima.

Datos clave:

• $\sqrt{a^2} = |a|$ — siempre no negativa para raíces cuadradas en los reales.
• Las raíces de índice par de números negativos no son reales (viven en los números complejos).
• Los radicales siguen reglas como $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$ y $\sqrt{a/b} = \sqrt{a}/\sqrt{b}$ (para $a, b \geq 0$).

Resolver ecuaciones con radicales como $\sqrt{x + 1} = 3$ implica elevar al cuadrado ambos lados, pero debes comprobar si hay soluciones extrañas introducidas al elevar al cuadrado (lo que puede invertir signos y crear raíces falsas).