Grado de un polinomio

El grado de un polinomio es el mayor exponente que aparece en su variable (con coeficiente distinto de cero). Para $3x^4 - 2x + 7$, el grado es $4$.

Nombres según el grado:

• 0: constante ($5$)
• 1: lineal ($2x + 3$)
• 2: cuadrático ($x^2 + 5x + 6$)
• 3: cúbico
• 4: cuártico
• 5: quíntico

Polinomios de varias variables: el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables de ese término. El grado de $4x^2 y^3$ es $5$.

El Teorema Fundamental del Álgebra afirma que un polinomio de grado $n$ tiene exactamente $n$ raíces (con multiplicidad, permitiendo complejas). El grado limita cuántas intersecciones con el eje x puede tener la gráfica y cuántos puntos de inflexión (a lo sumo $n - 1$).