Polígono

Un polígono es una figura bidimensional cerrada formada por segmentos de recta. Cada segmento es un lado, y cada punto de encuentro es un vértice.

Clasificación según el número de lados:

• 3: triángulo
• 4: cuadrilátero (cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, paralelogramo)
• 5: pentágono
• 6: hexágono
• 7: heptágono
• 8: octágono
• 10: decágono
• $n$: $n$-ágono

Un polígono es regular cuando todos sus lados y todos sus ángulos son iguales (triángulo equilátero, cuadrado, pentágono regular, ...). Un hexágono regular tiene ángulos interiores de $120°$ y teselа el plano — por eso los panales son hexagonales.

Fórmulas clave:

• Suma de los ángulos interiores: $(n - 2) \cdot 180°$.
• Cada ángulo interior de un $n$-ágono regular: $\frac{(n-2) \cdot 180°}{n}$.
• Suma de los ángulos exteriores: siempre $360°$, sin importar $n$.

Un polígono es convexo si todos los ángulos interiores son $< 180°$ (sin "entrantes") y cóncavo en caso contrario.