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Percentil

El percentil k es el valor por debajo del cual cae el k % de las observaciones. El percentil 50 es la mediana; los percentiles 25 y 75 son los cuartiles.

El percentil k PkP_k es el valor por debajo del cual cae el k%k\% de las observaciones de un conjunto de datos. Percentiles comunes:

  • Percentil 25 (Q1): cuartil inferior.
  • Percentil 50 (Q2): mediana.
  • Percentil 75 (Q3): cuartil superior.
  • Percentiles 90, 95, 99: colas — usados para valores extremos.

Rango intercuartílico (RIC) = Q3−Q1Q3 - Q1, una medida robusta de dispersión (insensible a valores atípicos, a diferencia de la desviación estándar).

Cálculo: ordena los datos, calcula el rango r=(k/100)(n+1)r = (k/100)(n+1) y toma la observación rr-ésima (interpolando entre rangos enteros). Existen varias definiciones ligeramente distintas — Excel, R y NumPy usan convenciones diferentes.

Aplicaciones: puntuaciones de pruebas estandarizadas, gráficas de crecimiento pediátrico, latencia P99 en ingeniería, diagramas de caja. Los percentiles son no paramétricos — no suponen nada sobre la forma de la distribución.