Paralelogramo

Un paralelogramo es un cuadrilátero con los dos pares de lados opuestos paralelos. Propiedades:

• Los lados opuestos tienen la misma longitud.
• Los ángulos opuestos son iguales.
• Los ángulos consecutivos son suplementarios (suman $180°$).
• Las diagonales se bisecan mutuamente.

Área: $A = b \cdot h$ donde $b$ es cualquier lado (base) y $h$ es la altura perpendicular: igual que un rectángulo (el paralelogramo es un rectángulo cizallado, y la cizalla conserva el área).

Paralelogramos especiales:

• Rectángulo: todos los ángulos rectos.
• Rombo: todos los lados iguales.
• Cuadrado: rectángulo y rombo a la vez.

En términos vectoriales, dos vectores $\vec{u}, \vec{v}$ desde un punto común determinan un paralelogramo de área $|\vec{u} \times \vec{v}|$ (magnitud del producto vectorial). Este es el significado geométrico del determinante.