Valor p

Un valor p es la probabilidad — bajo el supuesto de que la hipótesis nula $H_0$ es verdadera — de observar datos al menos tan extremos como la muestra real. Valores p pequeños significan que los datos observados serían poco probables si $H_0$ fuera verdadera, lo que proporciona evidencia en contra de $H_0$.

Convención: rechazar $H_0$ si $p < \alpha$ (comúnmente $\alpha = 0.05$). El umbral $\alpha$ es la tasa de error de tipo I que aceptas.

Conceptos erróneos comunes (insistidos por todo profesor de estadística):

• $p$ no es "la probabilidad de que $H_0$ sea verdadera."
• $p$ no es "la probabilidad de que el resultado se deba al azar."
• Un $p$ pequeño no significa un efecto grande — solo un efecto improbable bajo $H_0$. Con muestras enormes, efectos trivialmente pequeños se vuelven "estadísticamente significativos."
• $p > 0.05$ no es prueba de que $H_0$ sea verdadera — solo evidencia insuficiente para rechazarla.

La American Statistical Association (2016) advirtió explícitamente contra tratar los valores p como decisiones binarias "significativo / no significativo"; informa los tamaños del efecto y los intervalos de confianza junto a ellos.