Logaritmo

Un logaritmo es la operación inversa de la exponenciación. La expresión $\log_a b = c$ significa exactamente $a^c = b$ — el logaritmo responde "¿a qué potencia debo elevar $a$ para obtener $b$?"

Bases comunes:

• $\log_{10}$ (logaritmo común) — usado en pH, decibelios, escala de Richter.
• $\ln = \log_e$ (logaritmo natural) — cálculo y modelos de crecimiento continuo.
• $\log_2$ — informática, teoría de la información.

Propiedades clave:

• $\log(xy) = \log x + \log y$ (convierte el producto en suma)
• $\log(x^n) = n \log x$ (convierte la potencia en producto)
• Cambio de base: $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ para cualquier base de referencia.

Los logaritmos comprimen rangos enormes (distancia Tierra-Luna frente al ancho de un átomo) a escalas manejables, y linealizan datos exponenciales — por eso las gráficas con eje logarítmico son tan habituales en ciencia.