Identidades trigonométricas

Las identidades trigonométricas son ecuaciones con funciones trigonométricas que se cumplen para todos los ángulos válidos.

Identidades fundamentales que todo estudiante debe memorizar:

Pitagóricas: $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$, $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$, $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

Recíprocas: $\csc = 1/\sin$, $\sec = 1/\cos$, $\cot = 1/\tan$.

Cociente: $\tan\theta = \sin\theta / \cos\theta$.

Par-impar: $\sin(-\theta) = -\sin\theta$, $\cos(-\theta) = \cos\theta$.

Suma: $\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$.

Ángulo doble: $\sin(2\theta) = 2\sin\theta\cos\theta$, $\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta$.

Para una referencia completa, consulta la Hoja de referencia de identidades trigonométricas. Las identidades impulsan las integrales del cálculo, las series de Fourier y las demostraciones geométricas.