Contraste de hipótesis

El contraste de hipótesis es un marco para usar datos muestrales y decidir entre dos afirmaciones rivales sobre una población:

• Hipótesis nula $H_0$: la afirmación por defecto / "nada interesante" (p. ej. la moneda es justa, el fármaco no tiene efecto).
• Hipótesis alternativa $H_a$: lo que sospechamos / queremos demostrar.

Procedimiento:

1. Plantear $H_0$ y $H_a$.
2. Elegir un nivel de significación $\alpha$ (comúnmente 0,05) — la probabilidad de rechazo falso (error de tipo I).
3. Calcular un estadístico de prueba a partir de los datos (puntuación z, estadístico t, chi-cuadrado, razón F).
4. Calcular el valor p — la probabilidad, bajo $H_0$, de observar datos al menos tan extremos.
5. Decidir: si $p < \alpha$, rechazar $H_0$; en caso contrario, no rechazar.

Dos tipos de error:

• Tipo I: rechazar una $H_0$ verdadera (probabilidad $\alpha$).
• Tipo II: no rechazar una $H_0$ falsa (probabilidad $\beta$); $1 - \beta$ es la potencia.

Confusión común: "no rechazar" ≠ "aceptar $H_0$". La ausencia de evidencia no es evidencia de ausencia — tamaños muestrales pequeños pueden ocultar efectos reales.

Este marco sustenta los ensayos clínicos, las pruebas A/B, el control de calidad y la mayoría de las afirmaciones publicadas de "significación estadística".