Función

Una función $f$ de un conjunto $A$ (el dominio) a un conjunto $B$ (el codominio) es una regla que asigna a cada elemento $x \in A$ exactamente un $f(x) \in B$. El conjunto de todas las salidas reales es el recorrido (rango).

Las funciones son la columna vertebral de toda la matemática: el cálculo estudia sus derivadas e integrales, el álgebra lineal estudia funciones lineales (matrices) y la informática las estudia como algoritmos.

Una función puede definirse mediante:

• Una fórmula ($f(x) = x^2 + 1$),
• Una gráfica (conjunto de puntos $(x, f(x))$),
• Una tabla de pares entrada-salida,
• O una regla verbal.

La prueba de la recta vertical distingue las funciones de las relaciones arbitrarias: cualquier recta vertical corta la gráfica de una función a lo sumo una vez.