Un sistema de coordenadas asigna etiquetas numéricas a cada punto del espacio, lo que permite usar métodos algebraicos para resolver problemas geométricos.

Sistemas 2D comunes:

Cartesiano: $(x, y)$ . Distancia: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ .
Polar: $(r, \theta)$ . Conversión: $x = r\cos\theta$ , $y = r\sin\theta$ .

Extensiones 3D:

Cartesiano: $(x, y, z)$ .
Cilíndrico: $(r, \theta, z)$ .
Esférico: $(\rho, \theta, \phi)$ .

La elección del sistema afecta la dificultad del problema. Una circunferencia es incómoda en coordenadas cartesianas ( $x^2 + y^2 = r^2$ ) pero trivial en polares ( $r =$ constante). En física con simetría circular / esférica → polar / esférico.

Es el fundamento de la geometría analítica, los gráficos por computadora y las coordenadas geográficas (latitud / longitud).

Coordenada (sistema de coordenadas)

Un sistema de coordenadas asigna números a los puntos del espacio. El cartesiano (x, y) es el más común en 2D; el polar (r, θ) se usa cuando hay simetría circular.