Un intervalo de confianza (IC) es un rango de valores plausibles para un parámetro poblacional (p. ej. media, proporción), construido a partir de datos muestrales con un nivel de confianza declarado (comúnmente 95 %).
Para una media poblacional con conocida, el IC del 95 % es
donde es el percentil 97,5 de la normal estándar (corresponde al 95 %).
Interpretación correcta: "Si repitiéramos este procedimiento de muestreo muchas veces y construyéramos un IC cada vez, alrededor del 95 % de esos IC contendrían el verdadero parámetro." Es una afirmación sobre la fiabilidad a largo plazo del procedimiento, no sobre el intervalo concreto.
Interpretación errónea común (insistida por todo profesor de estadística): "Hay un 95 % de probabilidad de que el valor verdadero esté en este intervalo concreto." Incorrecto — el parámetro es fijo; el intervalo es aleatorio.
El nivel de confianza controla un compromiso:
- IC del 99 %: más confianza, intervalo más amplio.
- IC del 90 %: más estrecho, menos confianza.
Los IC son la alternativa moderna a los valores p: transmiten la misma información sobre la significación estadística más la magnitud del efecto.