Círculo

Un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una distancia fija — el radio $r$ — de un punto fijo llamado centro.

Ecuación estándar en el plano de coordenadas (centro $(h, k)$, radio $r$):
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

Medidas clave:

• Diámetro: $d = 2r$ (la cuerda más larga, pasa por el centro)
• Circunferencia: $C = 2\pi r = \pi d$
• Área: $A = \pi r^2$

La constante $\pi \approx 3.14159$ es la razón entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro; es la misma para todos los círculos, razón por la cual $\pi$ aparece en todas partes en geometría, trigonometría y física.

Partes importantes: una cuerda es cualquier segmento con extremos sobre el círculo; una tangente toca el círculo en exactamente un punto y siempre es perpendicular al radio en ese punto.