Área

El área es la medida de una región bidimensional. Siempre se expresa en unidades cuadradas (cm², m², ft²) porque el área se calcula multiplicando dos dimensiones de longitud.

Fórmulas comunes:

• Rectángulo: $A = l \times w$ (largo × ancho)
• Triángulo: $A = \frac{1}{2} b h$ (mitad de la base × altura); la fórmula de Herón maneja directamente los tres lados
• Círculo: $A = \pi r^2$
• Trapecio: $A = \frac{1}{2}(b_1 + b_2)h$
• Paralelogramo: $A = b h$
• Polígono regular: $A = \frac{1}{2} P a$ (mitad del perímetro × apotema)

El cálculo generaliza el área mediante la integración: $\int_a^b f(x)\,dx$ es el área con signo entre $y = f(x)$ y el eje $x$ en $[a, b]$. Así es como calculamos el área de cualquier región acotada por curvas, no solo de las figuras clásicas.