AI Math
App öffnen
Hier festgefahren? Löse es mit KI
calculus · worked example

Solve ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Method: Standardintegral. Verified step-by-step solution with our free AI math solver.
Problem

∫sin⁡(x) dx\int \sin(x) \, dx

Step-by-step solution

  1. Erinnere dich: ddx(−cos⁡x)=−(−sin⁡x)=sin⁡x\frac{d}{dx}(-\cos x) = -(-\sin x) = \sin x.

  2. Daher ist −cos⁡x-\cos x eine Stammfunktion von sin⁡x\sin x.

  3. Also ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C\int \sin x \, dx = -\cos x + C.

  4. Achte auf die Vorzeichen — das Integral von sin⁡\sin ist negativer Kosinus; das Integral von cos⁡\cos ist positiver Sinus.

Answer

−cos⁡(x)+C-\cos(x) + C

Want to solve a different problem? Open the integral solver →

Related worked examples