Oberflächeninhalt ist die Gesamtfläche aller Außenflächen eines dreidimensionalen Körpers — also das, was man zum Umhüllen oder Anstreichen bräuchte. Die Einheiten sind quadratisch (cm², m²), anders als beim Volumen, das kubisch ist.

Gängige Formeln:

Würfel: $SA = 6s^2$
Quader: $SA = 2(lw + lh + wh)$
Zylinder (geschlossen): $SA = 2\pi r^2 + 2\pi r h$
Kugel: $SA = 4\pi r^2$
Kegel (geschlossen): $SA = \pi r^2 + \pi r \ell$ , wobei $\ell = \sqrt{r^2 + h^2}$ die Mantellinie ist.

Das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen ist entscheidend in der Biologie (Zellen nehmen Nährstoffe über die Oberfläche auf und speichern sie im Volumen — was die Zellgröße begrenzt), der Technik (Wärmeabfuhr) und der Chemie (Reaktionsgeschwindigkeiten). Die Kugel hat den kleinsten Oberflächeninhalt bei gegebenem Volumen, weshalb Blasen und Sterne kugelförmig sind.

Oberflächeninhalt

Der Oberflächeninhalt ist die Gesamtfläche aller Flächen eines 3D-Körpers. Anders als das Volumen: Der Oberflächeninhalt wird in Quadrateinheiten (cm²) angegeben, das Volumen in kubischen.