Sekans $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$ .

Definitionsbereich: $\theta \neq \pi/2 + k\pi$ . Wertebereich: $|\sec\theta| \geq 1$ .

Rechtwinkliges Dreieck: $\sec\theta = \frac{\text{Hypotenuse}}{\text{Ankathete}}$ .

Pythagoreische Identität: $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ — nützlich bei Integralen der Analysis (z. B. trigonometrische Substitution mit $\sqrt{a^2 + x^2}$ ).

Ableitung: $\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$ .

Integral: $\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ — überraschend knifflig; der übliche Lehrbuchtrick ist die Multiplikation mit $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$ .

Der Sekans hat senkrechte Asymptoten bei jedem Vielfachen von $\pi/2$ , wo der Kosinus null ist, mit U-Formen zwischen den Asymptoten. In der modernen Verwendung vor allem über die Integral- und Ableitungsformeln; für das Rechnen wandeln Studierende ihn in $1/\cos$ um.

Sekans (sec)

Der Sekans ist der Kehrwert des Kosinus: sec(θ) = 1/cos(θ). Der Definitionsbereich schließt die Winkel aus, in denen cos = 0 ist (π/2 + kπ).