Quartil

Quartile teilen einen sortierten Datensatz in vier gleich große Teile:

• Q1 (25. Perzentil): ein Viertel liegt darunter.
• Q2 (Median, 50.): die Hälfte liegt darunter.
• Q3 (75. Perzentil): drei Viertel liegen darunter.

Interquartilsabstand (IQR) $= Q3 - Q1$, ein robustes Streuungsmaß:

• Unempfindlich gegenüber Ausreißern (anders als $\sigma$).
• Umfasst die „mittleren 50 %" der Daten.

Die Fünf-Werte-Zusammenfassung ($\min, Q1, Q2, Q3, \max$) ist die Grundlage des Boxplots: Box von Q1 bis Q3 mit Medianlinie, Whisker, die sich bis zu den extremsten Werten innerhalb von $1.5 \cdot IQR$ erstrecken, Punkte darüber hinaus werden als Ausreißer markiert.

Quartile sind, wie alle Perzentile, nichtparametrisch — sie treffen keine Annahme über die Form der Verteilung, was sie bei schiefen oder unbekannten Verteilungen sicherer macht als Mittelwert/Standardabweichung.