Satz des Pythagoras

Der Satz des Pythagoras ist eines der ältesten Ergebnisse der Mathematik. Für jedes rechtwinklige Dreieck mit Katheten der Länge $a$ und $b$ und Hypotenuse $c$ gilt

$a^2 + b^2 = c^2.$

Er wurde hunderte Male bewiesen — durch Umlegen, durch Ähnlichkeit, durch Algebra und durch Analysis — und verallgemeinert sich in der höheren Mathematik auf Skalarprodukträume.

Direkte Anwendungen sind: Abstände in der Ebene berechnen (die Abstandsformel ist nur der Satz in anderer Form), prüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, Navigation in 2D / 3D und das Abstecken im Bauwesen.