Grad eines Polynoms

Der Grad eines Polynoms ist der größte Exponent, der bei seiner Variablen auftritt (mit von null verschiedenem Koeffizienten). Für $3x^4 - 2x + 7$ ist der Grad $4$.

Bezeichnungen nach Grad:

• 0: konstant ($5$)
• 1: linear ($2x + 3$)
• 2: quadratisch ($x^2 + 5x + 6$)
• 3: kubisch
• 4: biquadratisch
• 5: quintisch

Polynome mehrerer Variablen: Der Grad eines Terms ist die Summe der Variablenexponenten in diesem Term. Der Grad von $4x^2 y^3$ ist $5$.

Der Fundamentalsatz der Algebra besagt, dass ein Polynom vom Grad $n$ genau $n$ Nullstellen hat (mit Vielfachheit, komplexe zugelassen). Der Grad begrenzt, wie viele x-Achsenschnittpunkte der Graph haben kann und wie viele Wendepunkte (höchstens $n - 1$).