Die Periode einer Funktion ist die kleinste positive Zahl $T$ , sodass $f(x + T) = f(x)$ für alle $x$ gilt. Die Funktion wiederholt sich entlang der Eingabeachse alle $T$ Einheiten.

Standardperioden trigonometrischer Funktionen:

$\sin x$ , $\cos x$ : Periode $2\pi$ (ein voller Kreis).
$\tan x$ , $\cot x$ : Periode $\pi$ (ein halber Kreis — tan wiederholt sich schneller wegen seiner Definition als Verhältnis).
$\csc x$ , $\sec x$ : Periode $2\pi$ .

Für eine transformierte Sinuskurve $A\sin(Bx + C) + D$ :

Amplitude = $|A|$ (Höhe des Maximums).
Periode = $\frac{2\pi}{|B|}$ (ein größeres $|B|$ staucht die Welle).
Phasenverschiebung = $-C/B$ (waagrechte Verschiebung).
Vertikale Verschiebung = $D$ .

Die Periode ist der zentrale Begriff der Frequenzanalyse, der Schallwellen (Hz = Zyklen pro Sekunde = $1/T$ ), der Planetenbahnen, des Wechselstroms und der Fourier-Reihen, die jede periodische Funktion in eine Summe von Sinus- und Kosinusfunktionen verschiedener Periode zerlegen.

Periode (einer trigonometrischen Funktion)

Die Periode ist die waagrechte Länge, über die eine trigonometrische Funktion einen vollständigen Zyklus durchläuft. sin und cos haben die Periode 2π; tan hat die Periode π.