Mittelwert (Durchschnitt)

Das arithmetische Mittel von $x_1, x_2, \ldots, x_n$ ist

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i.$

Es ist der Wert, der die Summe der quadrierten Abweichungen $\sum (x_i - c)^2$ minimiert — deshalb ist der quadratische Verlust in Statistik und maschinellem Lernen allgegenwärtig: den quadratischen Verlust zu minimieren bedeutet, Mittelwerte zu schätzen.

Der Mittelwert ist empfindlich gegenüber Ausreißern: ein einziger extremer Wert kann den Mittelwert weit von dort wegziehen, wo die meisten Daten liegen. Bei schiefen Daten (Einkommen, Antwortzeit, Dateigröße) ist der Median oft die bessere Zusammenfassung. Andere Mittel — geometrisch, harmonisch, gewichtet — gelten in spezifischen Kontexten (zinseszinsartiges Wachstum, Parallelwiderstände, gewichtete Umfragen).