Kotangens $\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$ .

Definitionsbereich: $\theta \neq k\pi$ . Wertebereich: alle reellen Zahlen.

Rechtwinkliges Dreieck: $\cot\theta = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Gegenkathete}}$ .

Periode: $\pi$ (wie beim Tangens).

Pythagoreische Identität: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$ .

Ableitung: $\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$ .

Integral: $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$ .

Der Kotangens hat senkrechte Asymptoten bei $\theta = k\pi$ und Nullstellen bei $\theta = \pi/2 + k\pi$ . Er ist eine „fallende" Version des Tangens: von knapp nach $0$ bis kurz vor $\pi$ fällt $\cot$ von $+\infty$ auf $-\infty$ .

Wie csc und sec tritt der Kotangens vor allem in der Analysis und beim Umformen trigonometrischer Identitäten auf. Für das Rechnen in $\cos/\sin$ umwandeln.

Kotangens (cot)

Der Kotangens ist der Kehrwert des Tangens: cot(θ) = cos(θ)/sin(θ). Der Definitionsbereich schließt die Winkel aus, in denen sin = 0 ist.