Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die einen festen Abstand — den Radius $r$ — von einem festen Punkt, dem Mittelpunkt, haben.

Standardgleichung in der Koordinatenebene (Mittelpunkt $(h, k)$ , Radius $r$ ):
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

Wichtige Maße:

Durchmesser: $d = 2r$ (längste Sehne, verläuft durch den Mittelpunkt)
Umfang: $C = 2\pi r = \pi d$
Flächeninhalt: $A = \pi r^2$

Die Konstante $\pi \approx 3.14159$ ist das Verhältnis des Umfangs eines beliebigen Kreises zu seinem Durchmesser — es ist für jeden Kreis gleich, weshalb $\pi$ in der Geometrie, der Trigonometrie und der Physik überall auftaucht.

Wichtige Bestandteile: eine Sehne ist eine beliebige Strecke mit Endpunkten auf dem Kreis; eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt und steht in diesem Punkt stets senkrecht auf dem Radius.

Kreis

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene, die von einem Mittelpunkt gleich weit entfernt sind. Der konstante Abstand ist der Radius; die längste Sehne durch den Mittelpunkt ist der Durchmesser (2× Radius).