Solve x³ - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Step-by-step solution

1. تعرّف عليها كـ فرق المكعبين: $x^3 - 8 = x^3 - 2^3$.

2. طبّق المتطابقة $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ حيث $a = x$، $b = 2$.

3. النتيجة: $(x - 2)(x^2 + 2x + 4)$.

4. العامل ثلاثي الحدود $x^2 + 2x + 4$ مميّزه $4 - 16 = -12 < 0$، لذا لا يمكن تحليله أكثر في الأعداد الحقيقية.